Datenkompression

Einführungsbeispiel: simulierte schlechte Leitung ("xxxxxx heute xxxxxx Podcast xxxxxx Thema xxxxxx Kompression xxxxxx" -> "In unserer heutigen Folge unseres Podcasts ist das Thema die Datenkompression.")

• naiver Impuls eines Erstsemester-Linguistikstudenten: "Warum sagt man nicht gleich 'heute Podcast Thema Kompression'?"
• Sprache ist so gestaltet, dass auch teilweise fehlerhafte Informationen noch korrekt ankommen
• beim Hören intuitiver Einsatz eines Vorhersagemodells, um kommende Silben/Wörter/Phrasen vorherzusagen

theoretische Grundlagen

• Bit: Basiseinheit für Informationsgehalt (enstprechend der Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten), allerdings nicht im SI-System verankert
• Beispiel Münzwurf:
  • ideale Münze (50% Kopf + 50% Zahl) liefert 1 Bit pro Wurf
  • reelle Münze liefert mehr als 1 Bit pro Wurf (z.B. 49,5% Kopf + 49,5% Zahl + 1% Kante -> 1,07 Bit pro Wurf)
  • gezinkte Münze liefert weniger als 1 Bit pro Wurf (z.B. 10% Kopf + 90% Zahl -> 0,469 Bit pro Wurf)
• gute Komprimierbarkeit = niedriger Informationsgehalt -> häufiger, als man denkt (Bsp. nebeneinanderliegende Pixel eines Bildes sind ähnlich)
• Zusammenhang mit physikalischer Entropie: Systeme mit geringer Entropie (z.B. Eisblock) sind einfach vorherzusagen, Beobachtungen haben geringen Informationsgehalt; Systeme mit hoher Entropie (z.B. Wasserdampf) sind schwer vorherzusagen, Beobachtungen haben hohen Informationsgehalt

"naive" Kompressionsmethoden (die man auch als Mensch überblicken kann)

• Nutzung von Allgemeinwissen
  • Beispiel aus der Vorbereitung: "Schachbrett" im Kontext von Exponentialfunktionen ruft die Assoziation einer ganzen Geschichte auf
• Wörterbuchmethode für Text
  • Beispiel aus Wikipedia: "wenn Fliegen hinter Fliegen fliegen, fliegen Fliegen Fliegen nach" -> "wenn Fliegen hinter \2 fliegen, \5 \2 \2 nach"
• RLE (Run-Length Encoding) z.B. in Bildern wie dem Coverart dieses Podcasts
• Huffman-Kodierung wie im Morse-Code (Verbindung zur Linguistik!)
• Minifizierung von Skripten
  • Beispiel: jQuery 3.6 ohne Minifizierung und mit Minifizierung

zwei fundamentale Abwägungen

• Geschwindigkeit vs. Stärke (z.B. Debian-Pakete mit zwei getrennten Bereichen, die verschiedene Kompressionsverfahren nutzen)
• verlustfrei vs. verlustbehaftet (Bsp. Pentaradio vom Mai 2022: Radiofassung als FLAC 271,7 MiB; Endprodukt als Opus 52,0 MiB)

Kompressionsmethoden im Audio-Video-Bereich beispielhaft anhand ihres Verlustverhaltens

• Blockartefakte bei JPEG
• Psychoakustik bei MP3
• Datamoshing bei Videos (Beispiel) illustriert Bedeutung von Intra-Frames
  • siehe auch dasselbe Video, 1000-mal komprimiert und dekomprimiert
• Einfluss fester Bitrate auf Audio/Videos

theoretische Grenze: Kolmogorow-Komplexität

Fußnoten:

• ttimeless fühlt sich verpflichtet, auf den RFC-Podcast zu verlinken
• David Kriesel: "Traue keinem Scan, den du nicht selbst gefälscht hast"